Contoh Soal TPS dan Pembahasan: Pengetahuan Kuantitatif

Soal TPS dan Pembahasan - Hallo pejuang kampus! Pada artikel ini kita akan membagikan soal-soal UTBK asli diserai dengan kunci jawabannya.

UTBK 2022 sebentar lagi lho, pendaftaran akan dibuka pada tanggal 23 Maret hingga 15 April 2022. Dan pelaksanaan ujian UTBK akan diadakan pada 17-23 Mei 2022 setelah perayaan idul fitri. Apa kamu sudah mempersiapkan diri kamu untuk menghadapi UTBK yang sudah didepan mata ini?

Berikut ini ada beberapa soal disertai pembahasan soal tps khusunya topik pengetahuan kuantitatif:

1. Berapakah Panjang rusuk AC?

1. Volume balok ABCD.EFGH adalah 576 𝑐𝑚2
2. Panjang rusuk AB=8 cm , AE=12 cm, dan BC= 6 cm

• (A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
• (B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
• (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup
• (D) Pernyataan (1) SAJA cukup menjawab pernyataan, dan pernyataan (2) SAJA cukup
• (E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

STEP 1
Dari soal di atas yang ditanyakan adalah pernyataan yang memenuhi pertanyaan Panjang rusuk AC.

STEP 2
Untuk memahami soal di atas diperlukan konsep mengenai “Geometri”. Untuk menjawab soal ini harus menjabarkan pernyataan satu-satu yang sesuai dengan pilihan yang ada.

STEP 3
Dari konsep di atas maka,
Penyataan (1)
Volume balok ABCD.EFGH adalah 576 576 𝑐𝑚²
Volume balok = 𝑝 𝑥 𝑙 𝑥 𝑡 576 𝑐𝑚2 = 𝑝 𝑥 𝑙 𝑥 𝑡
Jadi, pernyataan (1) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Pernyataan (2)
Panjang rusuk AB=8 cm, AE=12 cm, BC=6 cm maka,

𝐴𝐶2 = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2
𝐴𝐶2 = 82 + 62
𝐴𝐶2 = 100
𝐴𝐶 = 10

Sehingga dengan pernyataan(2) saja cukup untuk menjawab pertanyaan.

STEP 4
Jadi, Jadi, jawaban yang tepat adalah Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup (B).

2. Manakah fungsi yang berpotongan dengan sumbu Y di titik (0,16) ?

1. 𝑦 = (𝑥 − 4)²
2. 𝑦 = 𝑥² − 16

• (A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
• (B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
• (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup
• (D) Pernyataan (1) SAJA cukup menjawab pernyataan, dan pernyataan (2) SAJA cukup
• (E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

STEP 1

Dari soal di atas yang ditanyakan adalah perpotongan dengan fungsi 𝑦 = (𝑥 − 4)².

STEP 2

Untuk memahami soal di atas diperlukan konsep mengenai “Aljabar”. Untuk menjawab soal ini harus menjabarkan pernyataan satu-satu yang sesuai dengan pilihan yang ada.

STEP 3

Dari konsep di atas maka,

Berpotongan dengan sumbu Y di titik (0,16) berarti jika x=0 diperoleh y=16

Pernyataan (1)

𝑦 = (𝑥 − 4)²

𝑦 = (0 − 4)²

𝑦 = 16

Pernyataan (2)

𝑦 = 𝑥² − 16

𝑦 = 0 − 16

𝑦 = −16

Dari hasil diatas maka penyataaan (1) saja cukup menjawab pertanyaan.

STEP 4

Jadi, jawaban yang tepat adalah Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup (A)

3. Diberikan 𝑓(𝑥) = 2𝑥³ + 𝑏𝑥² + 𝑐 + 4, berapakah nilai c?

1. 𝑓(2) = 24
2. 𝑏 + 𝑐 = 10

• (A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
• (B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
• (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup
• (D) Pernyataan (1) SAJA cukup menjawab pernyataan, dan pernyataan (2) SAJA cukup
• (E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

STEP 1

Dari soal di atas yang ditanyakan adalah pernyataan (1) dan pernyataan(2) cukup untuk memenuhi nilai c tersebut.

STEP 2

Untuk memahami soal di atas diperlukan konsep mengenai “Aljabar dan Bilangan”. Untuk menjawab soal ini harus menjabarkan pernyataan satu-satu yang sesuai dengan pilihan yang ada.

STEP 3

Dari konsep di atas maka didapat, Pernyataan (1) adalah 𝑓(2) = 24. Pembuktiian:

𝑓(𝑥) = 2𝑥³ + 𝑏𝑥² + 𝑐 + 4

𝑓(2) = 2(2)³ + 𝑏(2)² + 𝑐 + 4 24 = 2(2)³ + 𝑏(2)² + 𝑐 + 4

24 = 20 + 4𝑏 + 𝑐

4 = 4𝑏 + 𝑐

Sehingga pernyataan (1) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pernyataan (2) adalah 𝑏 + 𝑐 = 10. Dengan pernyataan (2) juga tidak cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

Gabungkan pernyataan (1) dan (2) maka lakukan substitusi antara keduanya.

4𝑏 + 𝑐 = 4

𝑏 + 𝑐 = 10 -

3𝑏 = −6

𝑏 = −2

𝑏 = −2 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 = 12

𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 2 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑦𝑎𝑡𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑟𝑢 𝑏𝑖𝑠𝑎 𝑑𝑖𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑘𝑎𝑛 𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏𝑎𝑛

𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏𝑎𝑛𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ (𝐶)

 

4. Jika p dan q adalah bilangan bulat positif. Berapakah nilai 2𝑞 − 𝑝² + 5?

1. 𝑝𝑞 = 6𝑝
2. 𝑝2 = 4

• (A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
• (B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
• (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup
• (D) Pernyataan (1) SAJA cukup menjawab pernyataan, dan pernyataan (2) SAJA cukup
• (E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

STEP 1

Dari soal di atas yang ditanyakan adalah nilai dari 2𝑞 − 𝑝² + 5

STEP 2

Untuk memahami soal di atas diperlukan konsep mengenai “Aljabar dan Bilangan real”. Untuk menjawab soal ini harus menjabarkan pernyataan satu-satu yang sesuai dengan pilihan yang ada.

STEP 3

Dari konsep di atas maka,

Pernyataan (1) adalah 𝑝𝑞 = 6𝑝 berarti q=6. Pernyataan tersebut tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pernyataan (2) adalah 𝑝² = 4 berarti 𝑝 = ±2. Pernyataan tersebut tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Gabungkan pernyataan (1) dan (2) maka,

Untuk p=2 dan q=6

2𝑞 − 𝑝² + 5 = 2(6) − (2)² + 5 = 13

Untuk p=-2 dan q=6

2𝑞 − 𝑝² + 5 = 2(6) − (−2)² + 5 = 13

Jadi, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

STEP 4

Jadi, jawaban yang tepat adalah DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup (C)

 

5.    Suatu seri angka sebagai berikut:
        x,60,55,49,42,34,y

        nilai dari 2y-x adalah…

• (A)-10
• (B)-11
• (C)-12
• (D)-13
• (E)-14

STEP 1

Dari soal di atas yang ditanyakan adalah nilai dari 2y-x.

STEP 2

Untuk memahami soal di atas diperlukan konsep mengenai “Aritmatika”.

STEP 3

Dari konsep di atas maka, Diketahu pola bilangan berikut:

Dari pola diatas sehingga dapat diperoleh nilai x dan y yaitu:

64(−4), 60(−5), 55(−6), 49(−7), 42(−8), 34(−9) , 25

Jadi nilai x= 64 dan y =25 maka 2𝑦 − 𝑥 = 2(25) − 64 = −14

STEP 4

Jadi, jawaban yang tepat adalah -14 (E)

6. Dua kelas masing-masing terdiri dari atas 20 siswa. Satu siswa terpilih tiap kelas. Peluang terpilih keduanya perempuan adalah 10/25 . Peluang terpilih paling sediikit satu diantaranya perempuan adalah…

• (A) 30/55
• (B) 29/56
• (C) 39/50
• (D) 40/100
• (E) 56/78

STEP 1

Dari soal diatas yang ditanyakan adalah peluang terpilihnya paling sedikit satu perempuan.

STEP 2

Untuk memahami soal di atas diperlukan konsep mengenai “Peluang ”.

STEP 3

Dari konsep soal di atas kita akan mencari peluang kejadian.

Misalkan banyak siswa perempuan di kelas A adalah P1 dan di kelas B adalah P2.

Peluang terpilih kedua perempuan adalah 10/36. Peluang terpilih keduanya perempuan terjadi ketika terpilih perempuan dari kelas A dan kelas B..

𝑃(𝑃₁ ∩ 𝑃₂) = 𝑃(𝑃₁). 𝑃(𝑃₂)

Dari kesamaan diatas dapat kita ambil kesimpulan yang mungkin adalah 𝑃1 = 10 𝑑𝑎𝑛 𝑃2 = 16 atau 𝑃1 = 16 𝑑𝑎𝑛 𝑃2 = 10
Peluang terpilihnya paling sedikit satu diantaranya perempuan terjadi ketika terpilih perempuan dari kelas A dan laki-laki di kelas B atau terpilih perempuan di kelas B dan laki-laki di kelas A.

STEP 4
Jadi, peluang terpilihnya paling sedikit satu perempuan adalah 39/50 (C)

7. Segelas susu dibuat dengan mencampurkan 2 sendok makan bubuk susu dan x sendok makan gula. Perbandingan banyaknya bubuk susu dan gula dalam segelas susu adalah 2:3 . Manakah hubungan yang tepat antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

• (A) P > Q
• (B) Q > P
• (C) P = Q
• (D) 𝑃 ≠ 𝑄
• (E) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari empat pilihan diatas.

STEP 1
Dari soal diatas yang ditanyakan adalah hubungan yang tepat antara kuantitas P
dan Q berdasarkan informasi yang diberikan

.
STEP 2
Untuk memahami soal di atas diperlukan konsep mengenai “Perbandingan”.

STEP 3
Dari konsep soal di atas maka,
Diketahui perbandingan bubuk susu dan gula adalah 2:3. Perhatikan!
9/𝑥=3/2
x=18/3=6Jadi, P=6 dan Q=9 maka P < Q.

STEP 4
Jadi, hubungan yang tepat antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang
diberikan adalah P<Q (B)

8. Manakah yang habis dibagi 2 apabila 2k+4 habis dibagi 2?

(1) 2k+6

(2) 8k

(3) 4k+8

(4) 2k-10

• (A) (1), (2) dan (3) SAJA yang benar
• (B) (1) dan (3) SAJA yang benar
• (C) (2) dan (4) SAJA yang benar
• (D) HANYA (4) yang benar
• (E) SEMUA pilihan benar

STEP 1

Dari soal diatas yang ditanyakan adalah pernyataan yang habis dibagi 2 apabila 2k+4 habis dibagi 2.

STEP 2

Untuk memahami soal di atas diperlukan konsep mengenai “Bilangan”.

STEP 3

Dari konsep soal di atas maka,

Diketahui 2k+4 habis dibagi 2 maka 2k+4 merupakan kelipatan 2. Sehingga terdapat bilangan n sedemikian hingga 2k+4=2n

(1) 2k+6

Perhatikan bahwa

2𝑘 + 6 = 2𝑘 + 4 + 2
= 2𝑛 + 2
= 2(𝑛 + 1)

Merupakan kelipatan 2

(2) 8k

Perhatikan bahwa

8𝑘 = 8𝑘 + 16 − 8
= 4(2𝑘 + 4) − 8
= 4(2𝑛) − 8
= 8(𝑛 − 1)

Merupakan kelipatan 2

(3) 4k+8

Perhatikan bahwa

4𝑘 + 8 = 2𝑘 + 4 + 4
= 2𝑛 + 4
= 2(𝑛 + 2)

Merupakan kelipatan 2

(4) 2k-10

Perhatikan bahwa

2𝑘 − 10 = 2𝑘 + 4 − 14
= 2𝑛 − 14
= 2(𝑛 − 7)

Merupakan kelipatan 2

 

Jadi, yang habis dibagi 2 ditunjukkan pada nomor (1),(2),(3), dan (4)

Untuk mudahnya anggap saja misal 2k+4 = 6 karena 6 habis dibagi 2 maka akibatnya 2k=2 maka k=1 masukkan k=1 kesemua opsi maka akan didapat semua opsi habis dibagi oleh 2

STEP 4

Jadi, jawaban yang tepat adalah (E) semua pilihan benar

9. If 𝑥 = 4 is the solution for (𝑥 − 𝑘)(𝑥 − 2𝑘) > 0 so….

• (A) 𝑘 < 2 or 𝑥 > 4
• (B) 𝑘 < 10
• (C) 𝑘 > 0
• (D) −1 < 𝑘 < 2
• (E) 𝑘 = 2

STEP 1

Dari soal diatas yang ditanyakan adalah penyelesaian dari (𝑥 − 𝑘)(𝑥 − 2𝑘) > 8.

STEP 2

Untuk memahami soal di atas diperlukan konsep mengenai “Persamaan kuadrat”.

STEP 3

Dari konsep soal di atas maka,

(𝑥 − 𝑘)(𝑥 − 2𝑘) > 0

(4 − 𝑘)(4 − 2𝑘) > 0  {diketahui x=4}

2𝑘² − 12𝑘 + 16 > 0

𝑘² − 6𝑥 + 8 > 0 (𝑘 − 2)(𝑘 − 4) > 0

𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑠𝑖 𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑥 < 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 4

Sehingga hasilnya adalah 𝑘 < 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 4

STEP 4

Jadi, jawaban yang tepat adalah 𝑘 < 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 4 (A).

10. If 2 < 𝑥 < 𝑦 < 𝑧 which of the following has the greatest value?

• (A) 𝑧(𝑥 + 2)
• (B) 𝑧(𝑦 + 2)
• (C) 𝑥(𝑦 + 𝑧)
• (D) 𝑦(𝑥 + 𝑧)

Sekian pembahasan soal TPS topik pengetahuan kuantitatif. Semoga soal TPS dan pembahasan ini dapat membantu kamu ya, terimakasih telah berkunjung.

STEP 1

Dari soal diatas yang ditanyakan adalah nilai terkecil yang memenuhi pertidaksamaan 2 < 𝑥 < 𝑦 < 𝑧

STEP 2

Untuk memahami soal di atas diperlukan konsep mengenai “Pertidaksamaan”.

STEP 3

Dari konsep soal di atas maka,

Untuk menyelesaikan soal kita memisalkan x=3, y=4, z=5 sehingga memenuhi

2 < 𝑥 < 𝑦 < 𝑧

(A) 𝑧(𝑥 + 2) = 5(3 + 2) = 25

(B)𝑧(𝑦 + 2) = 5(4 + 2) = 30

(C) 𝑥(𝑦 + 𝑧) = 3(4 + 5) = 27

(D)𝑦(𝑥 + 𝑧) = 4(3 + 5) = 32

(E)𝑧(𝑥 + 𝑦) = 5(3 + 4) = 35

Sehingga nilai terkecil yang memenuhi pertidaksamaan adalah 𝑥(𝑦 + 𝑧)

STEP 4

Jadi, jawaban yang tepat adalah 𝑥(𝑦 + 𝑧) (A).

Berbagi :