Contoh Soal dan Pembahasan TKA Matematika IPA

Soal TPS dan Pembahasan - Hallo pejuang kampus! Pada artikel ini kita akan membagikan soal-soal UTBK asli diserai dengan kunci jawabannya.

UTBK 2022 sebentar lagi lho, pendaftaran akan dibuka pada tanggal 23 Maret hingga 15 April 2022. Dan pelaksanaan ujian UTBK akan diadakan pada 17-23 Mei 2022 setelah perayaan idul fitri. Apa kamu sudah mempersiapkan diri kamu untuk menghadapi UTBK yang sudah didepan mata ini?

Berikut ini ada beberapa soal disertai pembahasan soal tps khusunya topik pengetahuan kuantitatif:

1.      Diketahui suku banyak 𝑓(𝑥) = 𝑥⁴ + 𝑥³ − 7𝑥² − 12𝑥 + 𝑘 habis dibagi (𝑥 − 4). Jika 𝑓(𝑥)dibagi (𝑥 − 3) sisanya adalah …

• (A) -111
• (B) 151
• (C) -151
• (D) 111
• (E) -153

Step 1

𝑓(𝑥)ℎ𝑎𝑏𝑖𝑠 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑔𝑖 𝑥 − 4

𝑓(4) = 0

4⁴ + 4³ − 7(4)² − 12(4) + 𝑘 = 0

256 + 64 − 1112 − 48 + 𝑘 = 0

160 + 𝑘 = 0

𝑘 = −160

Step 2

Substitusi nilai K dan 𝑥 − 3

𝑓(𝑥) = 𝑥⁴ + 𝑥³ − 7𝑥² − 12𝑥 − 160

𝑓(3) = 3⁴ + 3³ − 7(3)² − 12(3) − 160

= 81 + 27 − 63 − 36 − 160

= −151

2.      Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥² + 𝑦² − 2𝑥 + 4𝑦 − 21 = 0 yang melalui titik (2,3) adalah …

• (A) 𝑥 − 5𝑦 − 17 = 0
• (B) 𝑥 − 5𝑦 + 17 = 0
• (C) 𝑥 + 5𝑦 − 17 = 0
• (D) 𝑥 + 5𝑦 + 17 = 0
• (E) 5𝑥 + 𝑦 − 17 = 0

Step 1

Persamaan garis singgung pada lingkaran dengan persamaan umum lingkaran 𝑥² + 𝑦² + 𝐴𝑋 + 𝐵𝑌 + 𝐶 = 0 adalah 𝑥𝑥1 + 𝑦𝑦1 +1/2 𝐴(𝑥 + 𝑥1) + 1/2𝐵(𝑦 + 𝑦1) + 𝐶 = 0

Step 2

Substitusi titik (2,3)

2𝑥 + 3𝑦 − (𝑥 + 2) + 2(𝑦 + 3) − 21 = 0
2𝑥 + 3𝑦 − 𝑥 − 2 + 2𝑦 + 6 − 21 = 0
𝑥 + 5𝑦 − 17 = 0

3.      Sudut yang dibentuk oleh garis 3𝑥 + 𝑦 − 6 = 0 dan 2𝑥 − 𝑦 = 10 adalah…

• (A) 90°
• (B) 75°
• (C) 60°
• (D) 45°
• (E) 30°

3𝑥 + 𝑦 − 6 = 0 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑦 = −3𝑥 + 6
𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛 𝑚1 = −3
2𝑥 − 𝑦 = 10 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑦 = 2𝑥 − 10
𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛 𝑚2 = 2

4.      Pada bidang empat T.ABC, bidang alas ABC merupakan segitiga sama sisi, TA tegak lurus pada bidang alas, panjang TA-1 dan besar sudut TBA adalah 30°. Jika a dalah sudut antara bidang TBC dan bidang alas, maka tan 𝑎 = ⋯

• (A) 2/3
• (B) √3/3
• (C) 2√3/3
• (D) √3

• (E) 3/2

5. Bima beserta 9 orang temannya bermaksud membentuk suatu tim bola voli terdiri atas 6 orang. Apabila Tono harus menjadi anggota tim tersebut maka banyak tim yang mungkin dibentuk adalah …

• (A) 126
• (B) 162
• (C) 210
• (D) 216
• (E) 252

6. Nilai 𝑥 yang memenuhi 3 − 3𝑥 + 3𝑥² − 3𝑥³ + ⋯ < 6 adalah …

• (A) 𝑥 > 1
• (B) 𝑥 > 1/2
• (C) -1/2 < 𝑥 < 1

• (D) -1/2 < 𝑥 < 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 0 < 𝑥 < 1/2
• (E) -1/2 < 𝑥 < 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 0 < 𝑥 < 1

Lihat Pembahasan:

7. 

• (A) -1/54
• (B) -1/13
• (C) -1/9
• (D) 0
• (E) Tak Hingga

Lihat Pembahasan:

8. Jika 3cos²2x + 4 sin (π/2 − 2x) − 4 = 0, maka cos x = ⋯

• (A) 2/3
• (B) -2/3
• (C) 1/3√6 atau -1/3√6
• (D) 1/6√30 atau -1/6√30
• (E) 2/3√2 atau -2/3√2

Lihat Pembahasan:

Sekian pembahasan soal TKA Saintek mata pelajaran MTK IPA. Semoga dengan pembahasan soal-soal diatas dapat membantu kamu dalam menghadapi UTBK. Terimakasih telah berkunjung.

Berbagi :